Kategoriarkiv: Matematik

Vad kan jag? Vad kan jag inte ÄN? 

Mina elever arbetar nu med Algebra i matematik.  Vi har några veckor kvar av kursen.  Idag var det läge att kolla hur långt vi kommit tillsammans och vad varje elev kan och inte kan ÄN. 

Eleverna fick en diagnos som motsvarar det jag förväntar mig att de ska kunna i kursen.  De arbetar med den under den tid de behöver på lektionen.  När de känner sig nöjda får de ut en mall eller ett facit för hur svaren kan se ut.  Utifrån den får de rätta och bedöma sig själva. Varje uppgift på diagnosen är kopplad till ett specifikt krav i algebra exempelvis att kunna förenkla algebraiskauttryck.  De markerar sedan vilka uppgifter de kände de klarade bra och de som de behöver träna lite mera på. 

Avslutningsvis får de jämföra mot detaljerade målen i kursen som jag gett dem. Där finns varje mål ned skrivet ihop med ett enkelt exempel på vad det kan vara för typ av uppgift och förslag på filmer de kan repetera med. 

Diagnosen ger eleverna möjlighet att själva få feedback på vad de behöver fokusera på och öva mera.  Jag som lärare får en utvärdering av hur jag ska lägga upp kommande lektioner.  Finns  det uppgifter få elever fixat? Kanske finns det då delar jag missat eller i varje fall har jag inte nått fram till eleverna så de uppfattat det jag velat de ska lära sig. Då behöver jag tänka om och lägga vikt vid det kommande lektioner.  Jag kan erbjuda smågrupper extra genomgång eller praktiskt arbete runt det som är just deras specifika stötestenar i området. 

Själv rätta sin diagnos för vem och varför? För eleverna,  de får möjlighet att se sina egna styrkor och svagheter och där med äga sitt eget lärande. Responsen blir direkt de slipper vänta på min rättning som ofta dröjer längre och då är det svårare för dem att minnas vad vi gjort och hur de tänkte när de löste en specifik uppgift.  För mig, jag kan lägga fokus på att se vem som behöver hjälp med vad och vad gruppen generellt behöver utveckla.  Visst sparar det en del tid för mig men främst så kommer undervisningen redan nästa lektion vara planerad utifrån vad vi kunde och var vi befann oss just idag. 

Vi jobbar vidare för att lära oss det vi inte kan ÄN. 

Annonser

Att tänka klart….

Ibland hamnar vi i skolan i ”tidspress”. Vi ska hinna detta eller alla de här målen. De senaste åren har vi diskuterat mycket tanketid på vår skola först genom ”SOL språk och lärande” och nu genom matematiklyftet och EPA modellen-Enskilt Par Alla. Det är så självklart när jag har fokus på det. Jag måste få tänka klart, eleverna måste få tänka klart. Vad spelar det för roll om.vi stressar för att hinna. Finns inte tid för tänkande och reflekterande kommer ju ändå inget lärande att ske. Särskilt i mitt ämne matematik finns en viss tradition av görande, både elever föräldrar och en del lärare har en tro om att ju fler tal du ”gjort” i boken ju mer har du lärt dig. För en grupp elever fungerar det utmärkt, men en del följer bara bokens mönster och gör likadant som uppgiften innan medan några behöver ständigt stöd i sitt göranden och i bästa fall lärande.

I ett tidigare inlägg skrev jag om en föreläsning med Daniel Barker jag lyssnat på om forskning om lärande i matematik. För att lära matematik behöver vi prata om det vi kan och det vi inte kan. Således måste mina lektioner ge varje elev chansen att först fundera på vad de vet och inte vet om uppgiften/begreppet/problemet eller talet. Sedan behöver eleven få möjlighet att prata med någon och för att ALLA ska få uttrycka sig krävs att det sker i små grupper. Slutligen är det viktigt att höra flera andra uppfattningar och tankar genom att diskutera i större grupp. EPA!

Det blir självklart mindre tid till att enskilt lösa uppgifter i en bok eller på ett papper och därmed ett mindre antal uppgifter. Men nog så viktigt för förståelsen och utvecklingen av kunskaper. Vi behöver släppa tidspressen och låta oss själva eleverna och andra tänka klart både i och utanför klassrummet. Vi ska givetvis jobba för att utvecklas och alltid bli bättre, vi lärare för att utveckla skolan och undervisningen. Eleverna alltid mot nästa steg bland sina förmågor, men låter vi tiden bli för viktig är det lätt att vi istället springer förbi och missar viktiga saker.

Fundera på vad det är som är så viktigt att hinna nästa gång du jäktar i en eller annan form. Kom ihåg att hur långsamt du än går är du alltid före dem som står stilla….

ladda ned

Handledarutbildning dag 1

I Falun på handledarutbildning inom matematiklyftet. En av lärarna sa när dagen var slut, det svåra är att släppa sin lärarroll och fokusera på handledning. Reflekterade lite över det uttalandet, han menade att som när jag hör något intressant under en sådan här utbildningsdag är det lätt att direkt ta till sig det som lärare och inte i första hd som handledare för kollegor, vilket den här utbildningen syftar till. Förmodligen har han rätt, att undervisa och vara mina elevers lärare är fortfarande min huvudsyssla och handledningen har ju ännu inte startat ens. Dock en viktig aspekt är att skickliga lärare är det enskilt viktigaste för elevers resultat.  Alla lärare kan utveckla sig och sin undervisning genom att läsa, reflektera och fokusera på olika saker och inte minst reflektera ihop med sina kollegor. Det kan handla om att våga använda formativ bedömning för att utvärdera mig själv som lärare och göra förändringar förbättringar för enskilda elever och grupper utifrån den bedömningen. Vågar i vara så kritiska mot oss själva och kanske hjälpas åt kollegor emellan att vara det?

Dagen har innehållit en hel del matnyttigt, eftersom jag själ gått matematiklyftet har informationen om moduler och liknande inte varit så mycket nytt. Däremot lyssnade vi på Anette Jahnke som hade mycket intressant med i sin föreläsning .

Fastnade för några olika citat eller påståenden. Att bara samla på erfarenheter gör inte att jag som lärare utvecklas jag måste reflektera över de erfarenheter jag är med om och ta ställning till hur jag ska använda kunskapen det ger i till nästa situation. Vad blev bra i den här situationen, hur kan jag använda det? Varför misslyckades jag här, hur ska jag förändra? Att ha ett öppet klimat där det är tillåtet att dela både motgångar och framgångar tror jag är viktigt för att kunna reflektera över detta. När jag delar mina erfarenheter med en kollega kan jag dels få feedback men även se mig själv lite utifrån.

När jag får arbeta tillsammans med kollegor övertid blir vi bättre och kraftfullare än enskilt kunnande. Att som jag få omge mig med en massa kompetenta öppna kollegor är en guldgruva inte minst för min egen utveckling, det gynnar också eleverna.

Att våga är en annan del i utvecklingen, utveckling är till viss del kaosartad. Vi måste låta det få vara lite lagom med kaos och känsla av att vara på hal is för att utveckling och förändring ska kunna ske. Genom att göra och testa nya saker i min undervisning och sedan få reflektera tillsammans med kollegor gör att i vinner nya kunskaper och insikter. Våga testa nytt under strukturerade former. Reflektera tillsammans för att lära av varandra och tillsammans. Kollegialt lärande som fungerar.

Att vilja, våga förändra och testa nytt är viktigt i vårt yrke, liksom att våga hålla i och hålla ut. Med kloka kollegor som bollplank och att i reflekterar tillsammans hittar i balansen i det komplexa.

 

 

Matematik undervisning reflektioner efter Sett2016

Dag 1 av 2 på SETT-mässan 2016 för min del är avslutad, det finns mycket att reflektera omkring men det jag har starkast i mitt minne just nu är Daniel Barker som jag lyssnade på under eftermiddagen.

Han pratade i grunden om läromedel kontra lärarmedel, där läromedel är något som eleverna använder och lärarmedel är något som stöttar läraren i dennes undervisning och lärandet. Ett bra digitalt läromedel stöttar ofta eleven genom att ge feedback och hjälpa eleven i dennes lärande. Men som Barker påpekar så visar mycket av den senaste forskningen att det  är läraren som person och dennes relation till eleverna som är den enskilt viktigaste delen för lärandet.

En annan forskning som fokuserar på lärande och då specifikt i matematik, av Philip Treisman, handlar om att de elever som lyckas med matematik är de som vågar prata om matematik, diskutera lösningar och även fråga och berätta om när de inte förstår. Medan de elever som misslyckas anser att matematik ska lösas på egen hand och att man ”skäms” för eller inte vill diskutera det man inte förstår. Det leder istället till en känsla av att jag kan inte matematik.

Kort och gott prata om dina lösningar i matematik och framförallt prata om det du inte förstår. Hur kan vi då överföra detta till eleverna? Hur ska vi arbeta för att eleverna i klassrummet ska vilja och våga diskutera för att lära?! Barker visar på en modell EPA eller Peer instruction där eleverna får tänka själva, svara på frågan. I nästa steg får eleverna diskutera sin lösningar i par och förklara för varandra, har man i paret liknande lösningar får de i uppgift att hitta en annan lösning istället. Efter detta får eleverna svara på frågan igen och sen får utvalda (lottade) elever berätta om hur de tänkt och klassen diskuterar tillsammans.

För mig hänger detta ihop med det jag skriver i tidigare inlägg om öppna frågor, det jag i grunden vill och önskar är att min planering av lektionerna leder till fler diskussioner som ökar elevernas förståelse för begrepp och olika lösningar inom matematiken.

Barker påpekar även att olika förmågor kräver olika arbetssätt och därför måste jag som lärare planera undervisningen så de utvecklar de olika förmågorna eleverna ska lära inom matematiken.

Ett läromedel eller kanske hellre ett lärarmedel ska därför stötta mig som lärare och visa på vad hur och varför jag ska undervisa om något och i nästa steg ge mig förslag på uppgifter eller aktiviter som jag kan använda för att utveckla just den förmågan. Ett lärarmedel ska baseras på aktuell forskning och ge mig som lärare stöd i att leda undervisningen för mina elever på ett utvecklande sätt i enlighet med vad forskningen säger är den mest gynnsamma vägen.

Öppna frågor…

Känslan när jag står där i klassrummet och överallt, ja överallt, varenda elev i rummet PRATAR matematik, diskuterar, argumenterar och resonerar.

Vi har i vårt ämneslag haft en hel del diskussioner om hur vi ska arbeta för att det ska bli mer välanvänd lektionstid som verkligen används till att tänka, prata och använda matematik under lektionerna. Med förra omgången elever började jag och mina närmaste kollegor nosa på det med öppna frågor som vi upplevde togs emot väl av eleverna. Det blev och är för oss ett sätt att få syn på andra förmågor hos eleverna och speciellt de eleverna som jag ibland upplever ha svårt med vissa delar av matematiken (rutinuppgifter) kan ta en större del och vågar bli mer delaktiga och även drivande i arbetet med dessa typer av uppgifter.

Nu handlade det om en uppgift från matematiklyftet där eleverna skulle räkna ut hur länge Zara behövde spara för att kunna köpa en Ipad. Där eleverna själva fick ta ställning och ta reda på vad den kosta, hur stort barnbidraget är och hur stor del hon skulle kunna spara. Bara det att uppgiften ligger nära eleverna och får dem intresserade är i sig en vinst. Matematiken blir meningsfull och de måste börja reflektera över olika sätt att lösa uppgiften. I just denna klassen löste de uppgiften och vi tittade vi tillsammans på alla gruppers lösningar och gav feedback/feedforward. Efter det fick de lösa nästa del som handlade om hur Zaras bror oxå ville köpa en Ipad men istället skulle jobba ihop till kostnaden. Nu skulle eleverna använda den feedback de fått för att göra lite bättre, lite mera utvecklade svar eller lösningar. Med två öppna frågor som liknar varandra kan eleverna få möjlighet att arbeta direkt med den feedback de och kamraterna fått. Det blev en utvecklande effekt av arbetssättet. Men det som är den tydligaste känslan är just känslan när jag hör ALLA eleverna i rummet prata matematik på en gång. Tala om välanvänd tid under matematiklektionen, att det dessutom sker med lust och glädje i lärande gör inte känslan sämre.

Att ligga före…och tänka tillbaka

.. såg min Facebook status för ett år sedan där hade jag skrivit att jag ”legat efter” hela veckan. Kan känna igen den känslan väldigt väl. I år eller idag är det inte alls samma känsla utan faktiskt känns det som jag har legat väl före och varit väl förberedd hela veckan både vad gäller lektionsinnehåll, mål och även struktur.

Jag gillar och ser fördelar när en genom tänkt planering sträcker sig över ett lov och terminen kan starta med att tillsammans med eleverna titta tillbaka vad vi gjorde i höstas och jobba med att repetera det vi gjort. Just denna gång var det matematiken det gällde för mig och mina elever här fortsätter vi med aritmetik (bråk, procent och decimal) med fokus på förmågan att lösa problem medan i No:n har vi påbörjat ett nytt område- Kemiska reaktioner med fokus på laborationer och begrepp.

Det blir ett viktigt lärande, i att vi måste dra oss till minnes, vad gjorde vi sist och eleverna kan inte gömma sig i men det var ju förra terminen. Det blir ett lärande i att kunskaperna inte är någon dagslända utan ska följa med vidare in i kursen, nästa kurs, nästa skolår, nästa skolform. Vi börjar terminen med att fundera på vad det var vi lärde oss under sista delen av höstterminen och fortsätter arbetet med att utveckla kunskaper och förmågor inom samma område. Lika så vi startar varje lektion med att repetera vad vi gjorde sist och avslutar sedan lektionen med att fundera över vad vi lärt oss om det målet lektionen haft. Mitt syfte med det är att eleverna ska hur kunskaperna ska användas i nästa steg eller nästa område.

Det här har veckan bestått av i huvudsak: Uppstart på kemiska reaktioner, skillnad på grundämne och kemiskförening samt känna igen tre gaser. Då passade på att repetera hur en laborationsrapport skrivs och vi började med att skriva en gemensamt efter laborationen.

image

image

 

Veckans mål i matematiken, att träna sig i att lösa problem, olika sätt att ta sig an ett problem med bråk.Det användes konkret material, det ritades och det löstes  med förkortning och förlängning av bråk. Här kunde vi prata om  och värdera dessa tre olika lösningsmetoder.

image

image